平面直角坐标系是在同一个平面里面，画两条互相垂直并且有公共原点的数轴，横向叫做 x 轴，纵向叫做 y 轴，依靠这两条轴就可以用一对有序数，精准确定平面上任意一个点的位置，它是代数和几何连接的核心工具，把图形变成数字，把数字变成图形，也就是常说的数形结合，初中学习函数 一次函数 反比例函数全部都要建立在平面直角坐标系基础上，很多学生初学容易混淆横纵坐标顺序，分不清四个象限，本质原因是没有理解有序数对是有先后顺序的，先写横坐标再写纵坐标，顺序颠倒之后代表的点就不一样。

基础组成要素对照表

象限符号规律

第一象限 横坐标正 纵坐标正

第二象限 横坐标负 纵坐标正

第三象限 横坐标负 纵坐标负

第四象限 横坐标正 纵坐标负

坐标轴上的点不属于任何象限，x 轴上的点纵坐标等于 0，y 轴上的点横坐标等于 0。

学习识别操作步骤

第一步画出两条互相垂直数轴，标注原点 O，x 轴向右箭头，y 轴向上箭头，标好刻度。第二步找到一个点，先向 x 轴做垂线，读出对应的数字就是横坐标。第三步再向 y 轴做垂线，读出对应的数字就是纵坐标。第四步按照横坐标在前纵坐标在后的格式写出坐标。第五步根据坐标反向找点，知道 x，y 数值之后，先在横轴找到 x 位置，纵轴找到 y 位置，交叉位置就是这个点。第六步判断象限，根据横纵坐标正负，对照象限符号规律判断所在区域。

深度拓展要点

第一点有序的含义，坐标 3，2 和 2，3 是两个完全不同的点，顺序不能调换，这也是有序数对名称的来源。第二点对称规律，关于 x 轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，关于 y 轴对称的点，纵坐标不变，横坐标变成相反数，关于原点对称的点，横纵坐标全部变成相反数。第三点距离计算，点到 x 轴距离等于纵坐标绝对值，点到 y 轴距离等于横坐标绝对值，这个考点考试经常出现。第四点平移规律，点向右平移横坐标增加，向左平移横坐标减少，向上平移纵坐标增加，向下平移纵坐标减少。第五点历史由来，平面直角坐标系由笛卡尔创立，也叫笛卡尔坐标系，核心思想就是用坐标描述平面内点的位置，为后面函数图像打下基础。第六点易错提醒，原点在坐标轴上，不属于四个象限，很多考题会在这里设置陷阱。

总结

平面直角坐标系就是互相垂直带公共原点的横轴纵轴，用有序数对确定点位置，一共四个象限，记住横纵坐标书写顺序，掌握象限正负符号，对称和平移的变化规律，就可以熟练掌握平面直角坐标系相关基础题型。

【常见问题】

问题 1 什么是平面直角坐标系四个象限怎么编号

回答 1 什么是平面直角坐标系，两条轴把平面分成四个象限，从右上角开始逆时针依次是第一象限第二象限第三象限第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。

问题 2 什么是平面直角坐标系坐标书写顺序可以调换吗

回答 2 什么是平面直角坐标系，坐标属于有序数对，必须横坐标在前纵坐标在后，不能调换，调换之后对应的点位置就改变了。

问题 3 什么是平面直角坐标系它主要用来做什么

回答 3 什么是平面直角坐标系，它主要作用是实现数形结合，可以把平面上点用数字表示，也是学习各类函数绘制图像必备的基础工具。

【免责申明】

本文平面直角坐标系属于初中数学基础知识科普，内容参考现行初中数学教材，学习以课本和老师授课内容为准，仅作复习参考。