当您的手机无法正常开机，并且在屏幕上显示出“factory mode”时，这通常意味着设备进入了工厂模式。工厂模式是一种特殊的诊断和修复状态，主要用于技术人员对设备进行深度检查和维护。遇到这种情况时，您不必过于担心，但需要按照以下步骤谨慎处理。

第一步：尝试强制重启

首先，您可以尝试强制重启手机。具体操作方法如下：

- 对于大多数安卓手机，长按电源键和音量下键几秒钟。

- 如果您的手机是苹果设备，同时按住电源键和音量上键（或侧边按钮）直到滑动关闭选项出现后松开，然后再次按住电源键直至设备重新启动。

强制重启可能帮助设备退出工厂模式并恢复正常操作。

第二步：检查电池情况

如果强制重启无效，可以考虑检查电池是否有问题。有时候电池老化或者接触不良也会导致类似的问题。尝试取出电池清洁一下连接点，确保其良好接触（如果是可拆卸电池的话）。对于不可拆卸电池的手机，则可以尝试将手机充电一段时间后再试。

第三步：恢复出厂设置

如果上述方法都无法解决问题，那么可能需要考虑通过电脑上的官方软件来进行恢复出厂设置。请务必事先备份重要数据，因为此过程会清除所有个人资料。

- 下载并安装官方提供的最新版本固件更新包。

- 使用数据线将手机连接到电脑上，在电脑端运行对应的刷机工具，按照提示完成刷机操作。

第四步：寻求专业帮助

如果以上方法均未能解决您的问题，建议尽快联系专业的维修服务提供商或前往品牌授权服务中心寻求进一步的帮助。他们拥有专业的设备和技术人员，能够更准确地诊断问题所在并提供解决方案。

总之，“factory mode”虽然看起来令人困惑，但它其实是一个可以被克服的状态。只要按照正确的步骤一步步来，大多数情况下都可以让手机恢复正常工作。希望这些信息能帮到您！