在数学领域中，当我们提到“根号下2的开3次方”时，实际上是在探讨一种复合运算。首先需要明确的是，“根号下2”表示的是√2，即2的平方根。而“开3次方”则意味着对所得结果再进行立方根运算。
具体来说，这个问题可以表达为求解(√2)^(1/3)，即2^(1/6)。这是因为根据幂的运算法则，当一个数先被开平方后又开立方时，相当于对该数取六分之一次幂。
计算过程如下：
1. 首先确定2的平方根，约为1.414。
2. 然后将这个值进一步求其立方根。利用计算器或数学软件可得最终结果大约是1.107。
因此，“根号下2的开3次方”的近似值为1.107。这表明，通过连续两次不同类型的根号操作（平方根和立方根），我们得到了一个新的数值。
需要注意的是，在实际应用中，这类问题通常出现在高等数学或者工程计算当中，涉及到对数函数、指数函数以及复数域上的性质研究等更深层次的内容。对于普通学习者而言，掌握基本概念并能够正确使用工具完成此类运算已经足够。
