递归神经网络（RNN）是一种强大的神经网络模型，特别适合处理序列数据，如文本、时间序列等。它的核心在于利用隐藏层的状态来捕捉序列中的时间依赖性。✨

首先，让我们从数学角度理解RNN的核心公式：

\[ h_t = f(W_h \cdot h_{t-1} + W_x \cdot x_t + b) \]

其中 \(h_t\) 是当前时刻的隐藏状态，\(x_t\) 是输入，\(W_h\) 和 \(W_x\) 分别是权重矩阵，\(b\) 是偏置项，\(f\) 通常是激活函数如ReLU或tanh。🤔

接下来，让我们看看RNN如何通过递归计算一步步推进。初始状态 \(h_0\) 通常为零向量。随着每个时间步的输入到来，RNN更新其隐藏状态，并将此状态传递给下一个时间步。🌐

最后，附上一段C++实现代码片段，帮助你快速入门！👇

```cpp

// 初始化参数

float Wh[hidden_size][hidden_size], Wx[input_size][hidden_size];

float ht[hidden_size], xt[input_size];

// 计算隐藏状态

for (int t = 0; t < seq_length; ++t) {

for (int i = 0; i < hidden_size; ++i) {

ht[i] = tanh(dot_product(Wh[i], ht) + dot_product(Wx[i], xt));

}

}

```

掌握RNN，让你的数据分析技能更上一层楼！🚀