根号60怎么化简

在数学中，根号（平方根）是一个非常基础且重要的运算符号。当我们遇到像根号60这样的表达式时，通常希望将其化简到最简形式，以便于计算和理解。那么，如何化简根号60呢？接下来我们将一步步详细讲解。

首先，我们需要明确一个基本概念：任何非负数都可以表示为其因数分解后的平方因子与非平方因子之积。换句话说，对于形如√n的表达式，如果n能够被分解成a×b的形式，其中a是一个完全平方数，那么我们可以将√n化简为√a × √b。

现在回到根号60的问题上。我们先对60进行因数分解：

- 60 ÷ 2 = 30

- 30 ÷ 2 = 15

- 15 ÷ 3 = 5

因此，60可以分解为2² × 3 × 5。在这里，2²是一个完全平方数，而3和5则不是完全平方数。根据上述原则，我们可以将根号60写成：

\[ \sqrt{60} = \sqrt{2^2 \times 3 \times 5} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{3 \times 5} = 2 \times \sqrt{15} \]

这样，我们就成功地将根号60化简为了2倍根号15的形式。这个结果已经是最简形式了，因为15无法进一步分解出平方因子。

总结一下，化简根号60的过程主要包括以下几个步骤：

1. 对数字进行因数分解。

2. 找出其中的完全平方数。

3. 将完全平方数提取出来作为系数，剩下的部分保留为根号形式。

通过这种方法，我们可以轻松地处理类似的根号化简问题。希望这篇文章对你有所帮助！

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